《平行关系应用题》教学设计

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《平行关系应用题》教学设计

2012-06-29 10:03:52 来源：评论：0 点击：

《平行关系应用题》教学设计
教师：蔡广西
教材分析：
解决应用问题是小学数学的重点和难点，这节课讨论应用问题的其中之一：平行关系类。它属于稍复杂的应用问题，这类应用问题叙述一个事件的两种情况，彼此独立又相互联系，解题时要把这两种情况放在一起对比分析，然后找出解决问题的办法。
复习整理这类应用问题的目的：一方面是让学生体会解决问题要讲究方法，注意归纳方法；另一方面是用简单的线段图帮助分析问题，提高学生综合分析问题的能力。
学情分析：
六年级学生已学过解决一般应用问题的基本方法，这节课教学属于稍复杂的应用问题，但学生能从解决应用问题的基本步骤入手，再利用线段图帮助理解题意，就可以发现解决这类的问题的思路，提高解决问题的能力。
设计理念：
利用线段图帮助分析题目，建立解决这类问题的数学模型，弄清解决问题的思路，掌握解题方法。通过自编题目，提高解决问题的策略。
教学目标：
1、明确解决应用问题的基本步骤。
2、建立解决平行关系应用题的数学模型，掌握解决这类问题的基本方法。
3、提高学生综合分析问题的能力。
重、难点与关键：
掌握对比分析的方法、自编题目。
教具准备：课件、投影。
课时划分：一课时
教学过程：
一、导入：
同学们，你们认为数学中最难做的题目类型是什么？说说你的想法？同学交流自己的观点，谈话引出解应用问题的基本步骤是什么？
二、建立数学模型：
投影出示例题：有一个空水瓶，如果倒入3杯水，称重量是5千克，如果倒入5杯水，称重量7千克。问这个空水瓶和一杯水各是多少千克？

学生按照解决问题的基本步骤独立计算。
重点指导结合线段图写出数量关系式。
展示学生的计算情况，要求学生说说是怎样想的？
理清解题思路：“差多少？为什么差？说明了什么？”。

空水瓶＋3杯水＝5千克
      空水瓶＋5杯水＝7千克
      对比分析：差多少？
                为什么差?
                说明了什么？
5﹑小结这类题目的解题方法和计算的基本过程。

三、应用练习：
1、依照上题的解题思路完成练习：校领导为了学生更好的锻炼身体，决定购置一批体育用品，第一次买了3个足球和5个篮球共花费281元，后来发现还是不够用，于是，又买了3个同样的足球和7个同样的篮球共花费355元，问每个足球和每个篮球各是多少元？
2、学生画出线段图，写出数量关系式，独立完成计算过程。
3、集体交流自己的想法并说说自己解题的关键。
四、编题延伸：
仿照上题自编一道平行关系的应用题。
1、这个环节对学生有一定难度，教师提示编题方法做到六个字：换数字、换场景。
2﹑学生编题展示。
3、师生共同交流自己的想法。
4﹑交流老师编的题目：有一一段木头，不知道它的长度，用一根绳子来量多1.5米，如果将绳子对折后再量，又差0.4米，这根绳子长多少米？木头长多少米？
五﹑本课总结：
1 解决应用问题的基本步骤。
2画线段图找数量关系。
3学生说说自己上这节课有什么收获？

板书设计：空水瓶＋3杯水＝5千克
          空水瓶＋5杯水＝7千克
          对比分析：差多少？     7－5＝2千克
                    为什么差?    5－3＝2千克
                    说明了什么？2÷2＝1千克

《平行关系应用题》课堂实录

谈话导入
- 师：同学们，今天和老师们一起上课你们高兴吗？生：高兴。师：怎样表达我们高兴的心情呢？（同学们鼓掌）师：我们班的同学真懂礼貌！好，我们现在开始上课。（师生问好）
- 同学们老师想做个调查：请看大屏幕

幻灯片1：

填空判断选择计算应用题
在以上题目类型中选出你认为最难的一种，并说说你的想法。

点评：让学生谈想法是为了了解学生解题的基本思路，同时学生在相互交流中提高解题能力。
生1：计算，我粗心常常会出错。
师:那你下次可要细心了。
生2：判断，记不清定义和概念。
师：学习数学要靠理解记忆，这样才可以记得清楚。
生3：计算，我不认真，不仔细好出错。
师:希望你以后能养成认真细心的好习惯。
生4：填空，做一个填空就像解一题应用题。
师：那老师是不是可以这样理解，应用题比较难解。
生4：是的。
生5：应用题，复杂的应用题不知道如何入手。
师:同学们，老师上小学的时候和你们一样，最怕做应用题了，能告诉老师你们平时是如何解应用题的吗？交流一下，解应用题有哪些最基本的步骤。（同学们交流）
投影出示：

读懂题目很重要。 特别提示：画图能帮助我
还要找到题中的数量关系哟！ 们分析数量关系。
选择解决问题的方法，列式并计算。
别忘了还要对答案进行检验，看它是否符合实际。

点评：复习解应用问题的基本过程，帮助学生理清思路。

建立数学模型

1. 同学们，现在对解决应用问题有信心了吧！想不想试试。
幻灯片2(例题)：
一个空水瓶，如果往里倒3杯水，称得5千克；如果倒5杯水，称得7千克，问空水瓶和一杯水的重量各多少千克？
师：请同学们根据解决问题的基本步骤认真思考独立解决问题。
（学生开始尝试解题，师巡视，对理解题意有困难的给予适当指导）查看学生解题情况，选出有代表性的解法投影展示。
2.投影展示学生的解题过程：
生1：3÷5＝3／5    3／5×5＝3（千克）7－3＝4（千克）
师：请你说说你的想法。
生1：3杯水重5千克，1杯水就是3／5，5杯水就是3千克，瓶子重4千克。
师：他说的对不对？
生：不对。
师：谁能帮他找出错的原因呢？
生2：求一杯水的重应该是5除以3.然后在求出杯子的重量。
师：这样就可以了吗？谁有不同的想法请你说一说？
生3：他说的不对，因为5千克里面还包括瓶子的重量，不能用5除以3.
师：你说说应该怎么算？
生3：7－5＝2千克 5－3＝2杯 2÷2＝1千克
师：说说你的想法？
生3：两次差2千克，差了2杯水，所以1杯水是1千克，然后再求出空杯子的重量：第一次3杯水是3千克，5减去3等于2，所以杯子的重量是2千克。
师：他说的你们听明白了吗？你说的太棒了！
师：我们一起把数量关系式写下来可以吗？
板书：空水瓶＋3杯水＝5千克
      空水瓶＋5杯水＝7千克
师：把他们对比分析你发现了什么？
生4：第二次比第一次多2千克。
师：为什么会多呢？请想一想？
生5：因为水的杯数不一样，差2杯水。
师：你有什么发现和想法？
生6：一杯水就是一千克。
师：你们说的真好，我们一起把你们的发现写下来可以吗？
生：可以。
板书：空水瓶＋3杯水＝5千克
      空水瓶＋5杯水＝7千克
      对比分析：差多少？                                                               为什么差?
                 说明了什么？
师：同学们看明白了吗?解决这样一类应用题的时候我们关键要把两种情况放在一起对比分析，找出差多少？为什么会差?差的部分说明了什么？这样就很容易解决了。
师：谁还愿意展示自己的算法？
生7：我是用方程组列的，答案和你们的一样。
投影生7的算式：解：设一杯水重x千克，空水瓶重y千克。
                 3x＋y＝5        x＝1
                 5x＋y＝7        y＝2
师：说说你的想法？
生7：设一杯水重x千克，瓶重y千克。列方程组求出一杯水重1千克，瓶重2千克。
师：看我们班的同学真是棒！都能列方程组了，让我们为他祝贺。
   （老师和学生们一起鼓掌）
点评：学生在找数量关系时遇到困难，提示学生画线段图。学生没有画线段图分析题目的意识，以后要注意培养。
师:同学们，你们明白这样一类题目的解题方法了吗？我们来挑战下一题，可以吗？
出示题目：用品，第一次买了3个足球和5个篮球共花校领导为了学生更好的锻炼身体，决定购置一批体育费281元，后来发现还是不够用，于是，又去买了3个同样的足球和7个同样的篮球共花费355元，问每个足球和每个篮球个多少元？
师：请同学们用解决上一题的方法独立解决这一题，可以吗？
（学生开始做，老师巡视，个别辅导）
师：做好的同学示意给老师，展示你的计算过程。
投影展示学生解答情况：
生1：355－281＝74（元）7－5＝2（元） 74÷2＝37（元）
     37×5＝185（元） 281－185＝96（元）96÷3＝32（元）
师：说说你的想法？
生1：多用的钱是2个篮球的钱，可以算出一个篮球的单价，总钱数去掉篮球的钱就是足球的钱，就可以求出足球的价钱了。
师：他说的好不好？你们听明白了吗？你还有什么想说的？
生2：我前面算的和他一样，我求足球的单价是用355减去7个篮球的钱数，得3个足球的钱数，最后求出足球的单价。
师：生2说的有道理吗？
生：有。
师：这两位同学的算法都正确，想的很好。你们能像他们一样说说自己是怎么想的吗？同桌相互交流一下。
师：课堂小结同学们，你们明白了解决这类应用问题的方法了吗？只要把题中的数量关系放在一起分析，看看差多少？想想为什么会差？这样的差说明了什么？按照这样的思路去做，题目就容易了。所以我们解决应用问题要掌握方法。
三、拓展延伸
师：同学们，老师还想再考考你们，你们愿意接受吗？
生：愿意，（没问题）。
师：看哪位同学最聪明，能仿照上面的两个题目编一道应用题呢？认真思考，看看怎样编？
学生开始尝试编题。
幻灯片提示：换数字   换场景
师巡视，针对有困难的学生给予指导
展示学生编的题目：
生1：学校买了5个篮球和2个足球用300元，又买了同样的5个篮球和4个足球共360元，问一个篮球和一个足球各多少钱？
师：同学们他编的好不好？
生：好，他用的是换数字的方法。
师：你真聪明！老师佩服你！我们在展示一个换场景的好不好？谁编好了请举手？
生2：买3个本子2支笔用5元钱，买6个本子2支笔用8元，一个本子和一支笔各多少元？
师：编的怎么样？
生：和我的差不多，我也会编了。
师：看来同学们都会编题了，你们都成了数学家了，真厉害！同学们想知道老师编的题目吗？
点评：学生能熟练编题也就能掌握解决这类问题的基本思路，所以设计了这个环节，学生思维被打开，积极发言，课堂气氛活跃。
请看大屏幕：有一段木头，不知它的长度，用一根绳子来量绳子多1.5米，如果将绳子对折后再量，又差0.4米，问绳子长多少米？木头长多少米？
师：同学们，老师编的题目怎么样？
生：老师编的好是好，我感觉有点不一样，有点难。
师：同学们，我们解决应用问题还有一个重要的方法就是画线段图，你们可以试一试用线段图来解这一题，相信同学们会有更多的发现！这一题就作为我们的课外作业，下节课我们在相互交流同学们的想法，可以吗？这节课就上到这里。
点评：呈现老师编的题目是为了拓展这节课的内容，也想利用这个题目让学生感知画线段图是解决应用问题的重要方法。
师：下课。
生：老师，辛苦了！
师：同学们辛苦了！
生：；老师再见！
师：同学们再见！
板书设计：空水瓶＋3杯水＝5千克
           空水瓶＋5杯水＝7千克
           对比分析：差多少？     7－5＝2千克
                     为什么差?    5－3＝2千克
                     说明了什么？2÷2＝1千克

《平行关系应用题》教学反思
上了《解应用问题的策略》这节公开课，内心难以平静，为学生课堂上精彩的表现而赞叹，为自己没有深挖课堂生成的教学资源而遗憾，现在仔细想来，这节课值得反思的地方很多，现就自己教学后对这节课的思考整理如下：

学生不按常理出牌，在课堂谈话导入上我采用让学生说自己认为最难的题目类型，预设时考虑是应用问题最难，但学生的认为填空判断计算最难，并且说道理由还很充分。学生在说填空难的原因是一个填空就像一题应用问题，由此我引入到应用问题上来，再引出解决应用问题的基本步骤，让人高兴的是学生知道自己不足的原因，在以后的学习中就可以逐步养成好的习惯。
束缚学生的思维：在开始学生独立做例题的时候，我让学生按基本步骤去做，学生都能找到已知条件和要求的问题，写数量关系是却写不好，就无法列式计算，实际上如果不要求学生写出数量关系式，部分学生也可以算出来，写数量关系式学生没养成习惯。学生会做题但不一定能写出数量关系式，这是否是正常现象呢？
回避学生的错误：在展示学生计算的时候，有一个学生写的是：

3÷5＝3／5（千克） 5÷7＝5／7（千克）
对于这样的想法我没有帮助学生找出错误的原因，只要稍加引导学生就能明白自己为什么是不对的，像这样典型的错误也应该是教学中的宝贵资源，而这节课我却白白的浪费了，把学生从错误的思路中引导到正确的解决问题的方向也是教学的重要方法。

及时讲解是必要的，学生在独立完成时遇到了困难，这时就需要老师的及时讲解和引导，讲解仍然是新课程改革中不可缺少的重要的方法。
这节课对自己比较满意的是我很轻松，教态自然，很自信。

经历了这节公开课我认识了自己在教学中的不足，找到了自己应该努力的方向，相信在以后的课堂教学中我会做的更好！

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